ANÁLISIS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Amplitud, Período y Ángulo de fase de las funciones trigonométricas
 
  
Objetivos: En esta clase se pretenderá que los alumnos trabajen a partir de una actividad sobre funciones trigonométricas con el programa  GEOGEBRA con el fin de conocer su manejo y utilidad.
         
       Actividad para trabajar en GEOGEBRA
 
1)    Amplitud dada y=a.sen(x) se llama amplitud de la función al valor del coeficiente que multiplica a la mismaEn la grafica la vemos como la distancia que existe entre el eje x y el valor más alto o más bajo que toma la función.
a)    Grafica:
    y=sen(x)
    y=2sen(x)
    y=3sen(x)
              Por lo tanto si a>1 las ordenadas se………………………………….
b)   Grafica:
   y=sen(x)
   y=-2sen(x)
   y=-3sen(x)
             Por lo tanto si a<0 las ordenadas se………………………………….
c)    Grafica:
    y=sen(x)
    y=0,5sen(x)
    y=0,2sen(x)
              Por lo tanto si 0<a<1 las ordenadas se…………………………
2)   Período dada y=sen(bx) se llama período de la función al valor del coeficiente que multiplica al argumento de la misma. Nos indica el valor con el cual se repite su forma.
a)    Grafica:
    y=sen(x)
    y=sen(2x)
             Si b=2 el período es………………………………………
b)   Grafica:
    y=sen(x)
    y=sen(0,5x)
             Si b=0,5 el período es………………………………….
Por lo tanto:
  •  Reducir el período a la mitad es multiplicar por…………………………la variable.
  • Reducir el período a la tercera parte es multiplicar por……….….la variable.
  • Reducir el período n veces es multiplicar por……………………..……..la variable.
  • Agrandar el período al doble es dividir por……………………….….…..la variable.
  • Agrandar el período al triple es dividir por…………………………….….la variable.
  • Agrandar el período n veces es dividir por………………………………….la variable.
3)   Fase dada  y=sen(x+c) se llama fase de la función a la constante que se le suma o resta al argumento de la misma. Nos indica desde donde comienza la gráfica de la función.
a)    Grafica:
    y=sen(x)
    y=sen(x+1)
    y=sen(x+π)
                  Por lo tanto si c>0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la…………………
b)   Grafica:
    y=sen(x)
    y=sen(x-1)
    y=sen(x-π)
                  Por lo tanto si c<0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la………………….
Para continuar aprendiendo pueden visitar el siguiente enlace
Además , revisando un poco de historia y aplicaciones, sería interesante revisar el siguiente archivo.

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